Значение места

Понимание значения места для чисел является жизненно важным, поскольку это гарантирует, что ученик сможет правильно записать число. Значение места обозначает, какое число будет помещено в ту или иную позицию и какое значение оно имеет. Это также позволяет человеку прочитать число и понять, насколько оно велико. В более сложных математических задачах оно может иметь решающее значение для определения десятичных точек при умножении чисел.

Определение знака места для целых чисел

Система счисления основана на 10 числах, от 0 до 9. Когда они записаны по отдельности, они находятся в позиции единицы. Если сложить два числа вместе, то первое, слева, находится в позиции десятков, а второе — в позиции единиц. Так, для числа 72 цифра 7 будет находиться в позиции десятков, а цифра 2 — в позиции единиц.

Дальнейшие позиции включают сотни, тысячи, десять тысяч, сто тысяч, миллионы и так далее. Число 20 306 будет иметь 2 в позиции десяти тысяч, 3 в позиции сотен и 6 в позиции единиц.

Определение значения места для десятичных дробей

При определении значения места для целых чисел единицы находятся справа дальше всех, а значение места увеличивается слева, поэтому десятки находятся слева от единиц. При определении значения десятичных дробей значение места идет в обратном направлении, начиная с десятых. Справа от десятичной дроби идут десятые, сотые, тысячные, десятитысячные и так далее.

Например, число 0,938 имеет 9 в позиции десятых, 3 в позиции сотых и 8 в позиции тысячных. Число 4,2 будет иметь 4 в позиции единиц и 2 в позиции десятых.

Это может быть полезно и при определении дробей. Для числа 6,3 цифра 3 находится в позиции десятых и, следовательно, равна 3/10. Число можно записать как 6,3 или 6 3/10. В числе 0,81 цифра 8 находится в позиции десятых, а цифра 1 — в позиции сотых, поэтому дробный эквивалент будет 81/100.

Использование таблицы для определения значения места

Научиться определять значение чисел по месту может быть непросто, но использование таблицы значений может облегчить эту задачу. Таблица читается слева направо, начиная с самого большого значения места и заканчивая самым маленьким. Для целых чисел она может идти от миллионных до единичных, а для десятичных — до тысячных. Эти данные написаны в верхней части таблицы, и ученик может заполнить таблицу своими числами, чтобы было легче понять, какое значение места имеет каждое число.

Попробуйте теперь использовать таблицу значений места, чтобы определить значение места для различных чисел, как целых, так и десятичных. Это поможет вам убедиться, что вы понимаете, как определять значение места и как записывать числа, когда вам понадобится решать более сложные математические задачи, такие как перенос десятичной дроби на один или несколько знаков.