SAS — это термин, используемый для треугольников и означающий сторону угла. Это правило используется для нахождения последнего измерения треугольника. Другими словами, если известны две стороны и нужно найти третью, можно использовать правило SAS.
В решении SAS для треугольников есть три шага. Каждый из них включает в себя правило или закон с уравнением для решения.
Если известны две стороны, то известен и угол, который их соединяет. Это дает три части информации, которая поможет найти последнюю сторону. Эта информация может быть использована в законе косинусов, который выглядит следующим образом: c2 = a2 + b2 — 2ab cos(C).
Информация о двух известных сторонах может быть добавлена к уравнению, чтобы найти углы двух оставшихся углов.
С учетом имеющейся информации уравнение будет выглядеть так: c2 = 82 + 112 — 2-8 x 11 x cos(37). Уравнение можно сократить, следуя правилу операций, чтобы получить c2 = 64 + 121 — 176 x 0,798. Решив уравнение, можно доказать, что c = 6,67. Если сторона a равна 8 дюймам, а сторона b — 11 дюймам, то сторона c равна 6,67 дюйма.
Закон синусов может использовать информацию из уравнения для нахождения неизвестного угла. Это немного затянуто, но операции просты. Уравнение также можно перевернуть, чтобы найти либо сторону, противоположную известному углу, либо угол, противоположный известной стороне.
Уже известная информация может быть добавлена. Известный угол равен 63o , одна из известных сторон равна 5,5 дюйма, а другая известная сторона равна 4,7 дюйма.
Уравнение будет выглядеть следующим образом: sin A / a = sin B / 4,7 = sin 63 / 5,5, затем его можно уменьшить, исключив A / a, так как оно не имеет значения. B / 4,7 = sin 63 / 5,5 может быть уменьшено еще больше путем умножения обеих сторон и решения для sin 63 / 5,5, оставив ответ для B как 0,7614. Последний шаг — инверсия sin, формула будет выглядеть следующим образом sin-1 ( 0.7614 ) = 49.6o, что делает второй угол известным.
Последний шаг — самый простой из функций SAS. Это правило заключается в том, что все внутренние углы треугольника складываются в 180o. Если первый известный угол равен 63o, а второй — 49,6o, то третий угол можно найти, вычтя из 180o все известные углы. Уравнение будет выглядеть так: A + B + C + 180o. Так как два угла известны, это будет выглядеть следующим образом 112,6 + C = 180. Инвертируя уравнение и решая его, получим C = 67,4o.
Поскольку все три угла известны, треугольник можно начертить и измерить последнюю сторону. Информация, полученная при решении треугольника SAS, может быть использована для вычисления площади и других уравнений, которые могут понадобиться для дополнительных операций.
Russian