В некоторых случаях математика может быть очень сложной. Сложность математического языка означает, что для различения определенных видов величин, функций и уравнений необходимы специальные термины.
Полиномы — один из примеров очень специфического типа уравнений. Этот вид уравнения содержит только переменные и коэффициенты целых положительных чисел. А также только функции сложения, вычитания и умножения. Эти уравнения, или утверждения, могут выглядеть устрашающе. Однако их можно сократить и упростить с помощью синтетического деления.
Пример многочлена с одной переменной может выглядеть так: x2 — 4x + 7. Пример многочлена с несколькими переменными может выглядеть так: x3 + 2xyz2 — yz + 1. Эти два примера выглядят совершенно по-разному, но по своей сути они одинаковы.
Синтетическое деление — это быстрый способ найти нули в выражении и эффективно свести его к более легко решаемому выражению.
Решение с помощью синтетического деления
Существует два типа синтетического деления. Обычное синтетическое деление требует меньше шагов, но не может быть проще. Разница заключается в том, как выполняются функции. Чтобы показать процесс, необходимо привести пример задачи. 2x + 4 / 2 — это пример многочлена с одной переменной.
Эта задача решается путем упрощения и сокращения функций. 2x + 4 / 2 = 2x /2 + 4 / 2, следуя правилу функций, получим результат x + 2.
Типизированные математические задачи выглядят совсем иначе, чем сами утверждения. При использовании математического языка задача, использованная выше, выглядела бы следующим образом,
Особенность многочленов в том, что может быть более одного решения, но ответ всегда один и тот же.
Суть синтетического деления заключается в том, чтобы свести высказывание к его наиболее простой проблеме. Решение известных проблем в высказывании, следуя правилу функций, позволит получить более решаемую задачу.
Важно отметить, что в приведенной выше задаче x не может быть равно нулю. Это связано с тем, что в исходной задаче требовалось разделить x, а деление на ноль не допускается в математике. Оно не является функцией и не дает результата, так как нет функции, которую нужно выполнить.
Во втором примере показано расширенное синтетическое деление. Разница едва заметна, но расширенное синтетическое деление используется в основном для утверждений с несколькими переменными, таких как y = x2 + 5x + 6. Решая выражение по диагонали, задача становится разрешимой, и можно найти значения обеих переменных.
Чтобы облегчить чтение задачи, можно использовать компактное расширение. Этот метод представляет каждый шаг и позволяет информации течь.
В зависимости от количества переменных можно использовать любой из трех методов. Однако функции и ответы останутся теми же. Принципы этого типа решения содержатся в алгоритме Евклида. Это обеспечит более длительный и столь же надежный способ решения многочленов с любым числом переменных.
Russian