Слово шестиугольник происходит от корня слов hexa, или шесть, и gon, что означает плоскую форму с углами. Отсюда и строгое определение формы. Это означает, что шестиугольник — это шестигранная плоская фигура с шестью углами.
Свойства гона отличаются тем, что каждая сторона плоская. Внутренние углы должны соответствовать определенным критериям, чтобы считаться настоящим шестиугольником. Каждый внутренний угол должен составлять сто двадцать градусов. Это означает, что сумма внутренних углов всегда будет равна семистам двадцати градусам.
Поскольку пересекающиеся линии сходятся таким специфическим образом, внешний угол всегда будет равен шестидесяти градусам. Это правило является следствием того, что внешние углы образуют линейную пару. Измерение этих углов справедливо для всех шестиугольников. Аналогичные правила действуют для всех многоугольников в отношении количества сторон и измерения углов.
Площадь шестиугольника
Поскольку все шестиугольники имеют одинаковые внутренние и внешние углы, найти площадь шестиугольника проще, чем у большинства геометрических фигур. В любой геометрической фигуре радиус — это измерение от центра до вершины, образованной пересекающимися линиями. Радиус шестиугольника равен длине одной стороны. Поэтому обычный шестиугольник можно разбить на шесть равносторонних треугольников.
Найти диаметр так же просто, как и радиус. Измерение радиуса нужно просто умножить на два, так как радиус равен половине диаметра. Например, если одна сторона шестиугольника равна четырем дюймам, то и радиус будет равен четырем дюймам. Это означает, что диаметр будет равен восьми дюймам. Радиус также называется апофемой. Найти периметр также легко, если известно значение апофемы. Поскольку каждая сторона равна апофеме, это измерение можно умножить на шесть и найти значение периметра.
Вычисление площади шестиугольника — совсем другое дело. Симметрия позволяет найти радиус и диаметр, но размер шестиугольника делает нахождение площади гораздо более сложным в зависимости от того, какая формула используется. Нахождение значения апофемы, диаметра или периметра упростит вычисления.
Простой способ найти площадь шестиугольника — использовать формулу Площадь = 1/2 x периметр x апофема. Подставить значения апофемы и периметра будет просто, поскольку периметр в шесть раз больше апофемы. Если апофема равна девяти дюймам, то ответ на эту формулу будет двести сорок три дюйма, или Площадь = .5 x 54 x 9.
Существуют и другие формулы для нахождения площади шестиугольника, каждая из которых требует разной информации. Некоторые формулы требуют только одного элемента информации, в то время как формула, показанная выше, требует двух. Более сложные формулы позволяют узнать площадь шестиугольника и другую информацию, которая может быть использована для нахождения различных геометрических измерений. На сегодняшний день формула, приведенная выше, считается самым быстрым и простым методом.
Если некоторые измерения все еще являются переменными, необходимо найти их значение с помощью дополнительных формул. Для того чтобы любая из формул дала правильный ответ на вычисление площади поверхности шестиугольника, необходимо придать значение хотя бы одной переменной.
Russian