Семиугольник

Семиугольник — это тип многоугольника с 7 сторонами. Существуют правильные и неправильные семиугольники. В правильном семиугольнике все стороны имеют одинаковую длину, а углы будут одинаковыми. Если даны длины сторон правильного семиугольника, можно определить периметр, апофему и площадь семиугольника.

Углы семиугольника

В правильном семиугольнике все стороны имеют одинаковую длину, поэтому все углы также будут одинаковыми. Внутренние углы составляют 900 градусов, а каждый из них равен 128,57 градуса. Центральные углы (углы, расположенные в центральной точке семиугольника) равны 51,43 градуса. Оба эти утверждения справедливы для семиугольника любого размера, если это правильный семиугольник. Неправильные семиугольники могут иметь различные длины сторон и углы.

Определение периметра семиугольника

Если дана длина сторон, то периметр определяется умножением 7 (количество сторон) на длину стороны. Если сторона равна 11, периметр равен 77.

Определение апофемы семиугольника

При рассмотрении правильного семиугольника линия, проходящая из центральной точки к середине одной из сторон, является апофемой. Она нужна для определения площади семиугольника. Если известна длина сторон, апофему можно определить по формуле: апофема= s/2 tan (180/n). В этой формуле «s» — это длина сторон, а «n» — их количество. Например, если сторон семиугольника 7, то формула будет выглядеть так: apothem=7/2 tan(180/7). В итоге апофема будет равна 7,268.

Определение площади семиугольника

Чтобы узнать, как найти площадь семиугольника, необходимо выучить предыдущую формулу, а также формулу для нахождения площади. Прежде чем найти площадь семиугольника, необходимо найти апофему семиугольника. Для этого используется формула Площадь=(1/2)nsr. В данном случае «n» — это количество сторон, «s» — длина сторон, а «r» — апофема. Используя тот же пример, что и выше, со стороной 7, формула площади будет работать следующим образом: Area=(1/2)(7)(7)(7.268). Таким образом, площадь для данного примера будет равна 178,066.

Когда семиугольник не является правильным

У правильных семиугольников углы и стороны одинаковы. Это означает, что существует центральная точка, которую можно найти. В неправильных семиугольниках, поскольку углы и стороны могут быть разными, центральной точки, как правило, нет.

В целом, чтобы узнать, как найти площадь семиугольника, требуется несколько шагов, но это возможно, если человек знает длину сторон. При условии, что семиугольник правильный, предыдущие шаги позволят найти периметр, апофему и площадь.