При работе с графиками важно понимать, как найти расстояние между двумя точками. Это позволяет определить длину линии и может быть полезно в различных ситуациях. Самый распространенный способ найти расстояние — использовать формулу расстояния.
Найдите конечные точки и определите координаты
Конечные точки для этого типа задач задаются в письменном виде или на графике. Письменный формат выглядит как (x1, y1) и (x2,y2). Числа в этом примере — это просто подстрочные знаки, то есть они нужны для того, чтобы различать две конечные точки (конечная точка 1 и конечная точка 2).
Если есть график, используйте его для определения конечных точек. Не имеет значения, какая конечная точка используется, как конечная точка 1, а какая — как конечная точка 2. Их следует просто обозначить таким образом, чтобы было легче определить, какая из них какая, в следующей части определения расстояния.
Используйте формулу расстояния для определения расстояния
Следующим шагом в определении расстояния между двумя точками будет использование формулы расстояния. Эта формула выглядит следующим образом: d=√[(x2-x1)^+(y2-y1)^2]. Эта формула может показаться сложной, но, соблюдая порядок операций, ее можно легко решить. Решив уравнение, ученик узнает точное расстояние между двумя конечными точками.
Пример использования формулы расстояния
Чтобы понять, как именно находится расстояние, полезно посмотреть пример использования этой формулы. В примере используются конечные точки (2,3) и (5,7). Для решения используйте первую конечную точку как (x1, y1), а вторую конечную точку как (x2, y2) для простоты. Затем подставьте эти координаты в формулу расстояния и решите для d.
d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
Подставьте координаты в уравнение:
d=√[(5-2)^2+(7-3)^2]
Решите сначала внутреннюю скобку:
d=√[3^2+4^2]
Возведите оба числа в квадрат, умножив их на самих себя:
d=√[9+16]
Сложите числа вместе:
d=√25
И, наконец, найдите квадратный корень из числа.
d=5
Для конечных точек (2,3) и (5,7) расстояние будет равно 5.
Запомните следующие моменты
Формула всегда заканчивается положительным числом, так как перед сложением координат x и y они возводятся в квадрат. Возведение отрицательного числа в квадрат означает умножение отрицательного числа на само себя, в результате чего получится положительное число. Кроме того, ответ не всегда будет целым числом. Это может быть десятичная дробь.
Может показаться, что это сложная формула, которую трудно решить, но после нескольких тренировок это становится просто. Потратьте время на то, чтобы попрактиковаться в решении приведенного выше примера, не следуя объяснениям, чтобы проверить, получите ли вы правильный ответ, и потренироваться, прежде чем переходить к другим вопросам. Вы увидите, как легко можно просто следовать формуле и найти правильный ответ.