Прямоугольник

Определение прямоугольника

Слово «прямоугольник» происходит от латинского слова rect (прямой) и старофранцузского слова angle (угол). Таким образом, прямоугольник — это фигура, содержащая четыре прямых угла. Прямоугольник также имеет параллельные стороны, что делает его разновидностью параллелограмма. Верхняя и нижняя стороны прямоугольника всегда имеют одинаковую длину, как и левая и правая стороны. Исходя из этого определения, можно сказать, что любой квадрат является прямоугольником, поскольку имеет четыре прямых угла; однако не каждый прямоугольник является квадратом, поскольку длина и ширина прямоугольника не обязательно должны быть одинаковыми.

Периметр прямоугольника

Чтобы узнать периметр (P) прямоугольника, необходимо знать его длину (L) и ширину (W). Как только вы узнаете эти числа, вы можете подставить их в формулу 2L + 2W = P.

Другими словами, если длина прямоугольника составляет 8 футов, а ширина — 4 фута, периметр равен (2 x 8) + (2 x 4), или 24 фута.

Площадь прямоугольника

Чтобы узнать общую площадь (A) прямоугольника, используйте формулу L x W = A. Используя цифры из примера выше, прямоугольник размером 8 на 4 фута имеет площадь 32 квадратных фута, так как 8 x 4 = 32.

Объем прямоугольника

Объем (V) — это пространство внутри трехмерной фигуры. Трехмерный прямоугольник называется прямоугольной призмой, а его третье измерение — высота. Чтобы найти объем прямоугольной призмы, сначала измерьте длину, ширину и высоту, а затем перемножьте эти числа в любом порядке. Формула для этого расчета: L x W x H = V.

Если мы возьмем прямоугольник 8 x 4 фута из двух предыдущих примеров и сделаем его высотой 5 футов, мы сможем вычислить объем, умножив 8 x 4 x 5, что равно 160 кубическим футам.

Проблемы и решения

Задача 1: У вас есть двор длиной 100 футов и шириной 50 футов, и вы хотите поставить вокруг него забор. Сколько материала для забора вам нужно купить?

Решение: Чтобы решить эту задачу, необходимо вычислить периметр двора. Используя формулу 2L + 2W = P, вы получите (2 x 100) + (2 x 50) = 300 футов.

Задача 2: Вы хотите построить небольшой внутренний дворик длиной 10 футов и шириной 12 футов и планируете использовать брусчатку размером 1 фут в квадрате. Сколько брусчатки вам нужно купить, чтобы покрыть всю площадь?

Решение: Чтобы решить эту задачу, вам нужно рассчитать площадь патио. Используя формулу L x W = A, вы получите 10 x 12 = 120 квадратных футов. Таким образом, вам нужно будет купить 120 брусчатки.

Задача 3: Вы планируете арендовать складское помещение на время перестройки офиса. Наименьший доступный размер — 5 футов на 5 футов на полу при высоте 8 футов. Сколько кубических футов пространства для хранения вы получите?

Решение: Чтобы решить эту задачу, необходимо рассчитать объем прямоугольного пространства, занимаемого кладовкой. Используя формулу L x W x H = V, вы получите 5 x 5 x 8 = 200 кубических футов.