Квадраты — очень простые существа. Это двумерные фигуры с четырьмя равными сторонами и четырьмя прямыми углами, образованными в местах соединения этих сторон. Вам никогда не придется возиться с запутанными формулами, чтобы найти недостающие углы в квадрате, потому что все четыре угла, без сомнения, равны 90 градусам. Для нахождения длин немаркированных сторон не нужны сложные уравнения: если вы знаете длину одной стороны, то три другие будут одинаковыми.
Нахождение площади квадрата
Когда вы определяете площадь квадрата, вы измеряете размер его поверхности. Можно считать, что вы определяете, сколько квадратных единиц составляет вся поверхность. Для квадратов формула для определения площади такова: A = s2, или A = сторона x сторона. Посмотрите на пример.
Здесь каждая сторона равна 10, поэтому площадь можно определить следующим образом:
A = s2
A = 102
A = 10 x 10
A = 100
Поскольку все четыре угла квадрата равны 90 градусам, квадраты также являются прямоугольниками. Наличие параллельных противоположных сторон также делает квадраты параллелограммами. Поскольку все стороны квадрата имеют одинаковую длину, квадраты также являются ромбами. Не все параллелограммы, прямоугольники и ромбы являются квадратами, но все квадраты относятся ко всем этим категориям.
Учитывая все это, вы можете использовать и другие формулы для определения площади квадрата. Давайте начнем с формулы для нахождения площади прямоугольника (A = l x w), используя 14 в качестве измерения сторон.
A = l x w
A = 14 x 14
A = 196
Когда речь идет о параллелограмме, используется формула A = b x h. В параллелограмме, даже если стороны параллельны, углы не обязательно равны 90 градусам. Это означает, что для нахождения высоты нужно провести линию из одного угла фигуры, чтобы она образовала угол 90 градусов с основанием. Конечно, поскольку вы имеете дело с квадратом, перпендикулярное пересечение боковой стороны и основания уже прекрасно справляется с этой задачей. На этот раз мы скажем, что высота и основание равны 39,43.
A = b x h
A = 39,43 x 39,43
A = 1,554.72
Если вы оказались в ситуации, когда вам не дана длина стороны квадрата, но вы знаете расстояние между противоположными углами, вы все равно можете найти площадь. Длина от одного угла до противоположного называется диагональю. Здесь вступает в силу формула для нахождения площади ромба, A = (p x q) / 2.
«P» и «q» просто обозначают две диагонали. В квадрате они будут одинаковыми, так что если у вас есть длина одной диагонали, то все в порядке. Для примера возьмем 9,72.
A = (p x q) / 2
A = (9,72 x 9,72) / 2
A = 94.48 / 2
A= 47.24
Некоторые полезные ресурсы для дальнейшего объяснения и практического применения любой из этих формул:
Открытый справочник по математике
Math is Fun
Математические штучки
В двух словах, если у вас есть длина одной стороны квадрата, вы можете легко определить его площадь. Независимо от того, с какой точки зрения вы рассматриваете квадрат — s2, l x w или b x h — процесс во многом одинаков. Если длина стороны не учитывается в уравнении, то диагональ может стать отличной заменой.
Russian