Пирамида

Объем пирамиды

Объем пирамиды — это то, сколько кубических единиц поместится внутри пирамиды. Это определяется по специальной формуле для большинства типов пирамид. Студенты также могут использовать определенную формулу для определения площади поверхности для полного решения пирамиды.

Квадратные пирамиды и нахождение объема

Квадратные пирамиды имеют в основании квадрат, то есть у пирамиды 4 стороны, и все 4 стороны основания равны. Чтобы определить объем, необходимо знать длину сторон и высоту пирамиды. Если они известны, то формула для нахождения объема имеет вид (1/3)bh, где b — площадь основания, а h — высота пирамиды. Решите пример с основанием, длина сторон которого равна 4, а высота — 7.

Первым шагом будет нахождение площади основания. Поскольку основание квадратное, площадь равна 4^2 или 16. Подставив это в формулу объема пирамиды, получим уравнение V=(1/3)(16)(7). В данном примере объем равен 37 1/3.

Другие виды пирамид

Не все пирамиды являются квадратными. Основанием может быть любой многоугольник, включая прямоугольники и треугольники. Пирамиды также могут быть правильными или косыми. У правильной пирамиды точка пересечения всех граней находится прямо над центральной точкой основания, образуя с ним прямой угол. У косой пирамиды точка пересечения всех граней не находится прямо над центром основания. Кроме того, пирамиды могут быть правильными или неправильными. У правильных пирамид основание — правильный многоугольник, поэтому все стороны и углы одинаковы, а у неправильных пирамид основание — неправильный многоугольник.

Нахождение объема других пирамид

Нахождение объема для других пирамид происходит так же, как и для квадратных пирамид, но методы нахождения площади основания будут отличаться. Используйте правильную формулу, чтобы найти площадь для типа основания, а затем решите задачу для объема. Для косых пирамид используйте высоту пирамиды, как если бы она составляла прямой угол с основанием.

Нахождение площади поверхности пирамиды

Нахождение площади поверхности пирамиды зависит от того, одинаковые или разные у нее грани. Если стороны одинаковые, формула для площади поверхности имеет вид b+(1/2)ps, где b — площадь основания пирамиды, p — периметр (все стороны, сложенные вместе), а s — наклонная высота. Наклонная высота — это расстояние от основания до центральной точки бокового треугольника, а не высота пирамиды. У неправильных пирамид площадь поверхности находится путем сложения площадей всех граней и основания.

Студенты часто думают о великих пирамидах Египта, когда представляют себе пирамиды. Это квадратные пирамиды, и приведенная выше информация поможет студенту определить, насколько велики эти пирамиды. Когда ученик знает объем и площадь поверхности, ему легко представить, насколько велики эти пирамиды.