Вы слышали о математиках, верно? У них всегда проблемы, потому что они поклоняются сумме, ти-хи-хи. Возможно, это правда! У них, конечно, много проблем. Некоторые из проблем математика касаются всех переменных, с которыми ему приходится иметь дело, ведь они не такие, какими кажутся. Видите ли, переменная — это буква, обозначающая число. Задачи, которые также называются выражениями (креативно, да?) с переменными, часто сопровождаются экспонентами — маленькими маленькими цифрами, которые располагаются высоко и справа от переменной. Они говорят вам, с какой силой нужно увеличить переменную или, другими словами, сколько раз нужно умножить константу или переменную на саму себя. Переменные с экспонентами похожи на шифр, который нужно разгадать, чтобы узнать истинное значение выражения.
С переменной можно делать практически все то же самое, что и с числом. Вскоре вы будете складывать переменные с экспонентами, умножать переменные с экспонентами, делить переменные с экспонентами и многое другое. Чаще всего в задаче дается значение одной или нескольких переменных. Позже, когда вы научитесь упрощать радикалы с переменными и экспонентами, вы сможете перейти к рационализации знаменателей и числителей, которые встречаются в радикальных выражениях.
При работе с выражениями, включающими экспоненты с переменными, важно помнить о порядке операций. Многие люди используют мнемонику «Пожалуйста, извините мою дорогую тетю Салли», которая помогает им запомнить порядок выполнения операций. Первая буква каждого слова дает вам подсказку для запоминания: скобки, экспоненты, умножение/деление и сложение/вычитание.
Каждое выражение, с которым вы работаете, будет приносить вам новые трудности, но если вы будете методичны и придерживаться основ, у вас не возникнет проблем.
Если в задаче дано известное число для одной из переменных, начните с подстановки этих чисел в соответствующие переменные. Так, например, если ваши задачи были похожи на эту:
-3 x5 — 4y = -2, где y = 2x — 5.
Первое, что вы бы сделали, это заменили 2x — 5 на y в задаче, чтобы она выглядела следующим образом:
-3 x5 — 4 = 4(2x — 5) = -2.
А затем решите задачу для x.
Для сложения переменных с экспонентами, как в этой задаче, которая также содержит константы, необходимо:
(3 x2 y2) (4 x2)
Сначала перемножьте постоянные, затем переменные, а затем сложите переменные. Работа над этой задачей будет выглядеть следующим образом:
3∙4 x 2+2 y2 = 12 x 4 y2.
Хотя вы, возможно, захотите ознакомиться с калькулятором экспонент с переменными, в данном примере, где нужно просто сложить экспоненты, в этом нет необходимости.
Для умножения экспонент с переменными просто помните, что экспонента говорит вам, сколько раз переменная умножается сама на себя. Таким образом,
y6y6 на самом деле означает (yyyyy) (yyyyy) = y12.
Это довольно просто, если вы запомните законы и будете практиковаться, пока не поймете концепцию. Только помните, что не стоит пропускать слишком много занятий по математике, потому что если вы это сделаете, то сумма будет отрицательной.
Russian