Геометрия — это изучение фигур и наука о нахождении измерений и углов этих фигур. По большей части этот предмет довольно прост. Большинство фигур имеют очень четкие определения и очень мало вариаций правил, управляющих ими. Однако среди геометрических фигур выделяются треугольники. Существует несколько типов треугольников и еще больше конкретных способов измерения размеров. На самом деле, треугольники настолько сложны, что для них существует специальный набор математических инструментов. Эти инструменты называются тригонометрией.
Тригонометрия происходит от латинского корня слов triganon, что означает треугольник, и metron, что означает мера. Сам термин «тригонометрия» означает измерение треугольников. Этот набор математических функций не предназначен только для решения задач на рабочем листе. Первоначально тригонометрия, как мы знаем, использовалась для навигации на море, где не было видно ориентиров. Это должно показать, насколько сложным является данное исследование, но это также может показать, насколько мощными могут быть функции тригонометрии.
Функции тригонометрии
В зависимости от того, кто спрашивает, может существовать 1, 3, 6 или даже двенадцать функций тригонометрии.
Минималистский ответ заключается в том, что существует только одна истинная функция — синус. Это объясняется тем, что остальные функции можно считать производными синуса. Даже косинус может быть получен с помощью синуса. Минималистский ответ может быть самым простым и понятным способом запомнить правила тригонометрии.
Ответ калькулятора заключается в том, что существует три функции. Это потому, что есть три кнопки, из которых можно выбрать косеканс, секанс и котангенс. Однако эти кнопки можно комбинировать, чтобы использовать другие функции.
Ответ учебника гласит, что существует шесть ответов. Это синус, косинус, тангенс, косеканс, секанс и котангенс. Хотя эти функции можно выразить в более привычных терминах, сократив эффективный ответ до трех.
С исторической точки зрения, на самом деле существует двенадцать функций. Помимо шести, перечисленных выше, это версинус, гаверсинус, коверсинус, хаковерсинус, эксекант и экзосекант. Когда триггер использовался для навигации по морям, эти функции служили конкретной цели и регулярно использовались штурманами, которые были специально обучены их применению. Поскольку в наши дни навигация в основном компьютеризирована, эти функции остались в прошлом, где им и место.
Где использовать тригонометрические функции
Если следовать ответам из учебника, есть шесть функций, которые необходимо объяснить, чтобы их можно было правильно использовать. Это синус, косинус, тангенс, косеканс, секанс и котангенс. Каждая из них имеет определенное назначение и даже может быть использована для выведения некоторых исторических функций.
Синус равен отношению стороны, противолежащей данному углу в прямом треугольнике, к гипотенузе.
Косинус равен отношению стороны, прилежащей к острому углу в прямоугольном треугольнике, к гипотенузе.
Касательная — это прямая линия или плоскость, которая касается кривой или криволинейной поверхности в точке, но при продолжении не пересекает ее в этой точке.
Косекант — это отношение гипотенузы в прямом треугольнике к стороне, противоположной острому углу.
Секанс — это отношение гипотенузы к более короткой стороне, прилегающей к острому углу в прямоугольном треугольнике.
Котангенс — это отношение стороны, отличной от гипотенузы, прилежащей к определенному острому углу, к стороне, противолежащей этому углу в прямоугольном треугольнике.
Определения этих функций могут быть полезны, но единственный способ по-настоящему понять их — это применить на практике. Только используя эти функции в реальных задачах, можно овладеть ими. Все дело в практике, практике, практике.
Russian