Несомненно, некоторые термины в области математики могут быть немного пугающими. Однако, как только вы пройдете мимо названий, суть математических вычислений становится довольно простой.
Понимание интегрирования
Интегрирование — это метод, используемый для сложения отрезков с целью нахождения целого. Его можно использовать для определения центральных точек, объемов и площадей нескольких полезных вещей. Однако проще всего начать с определения площади под кривой функции.
Можно вычислить функцию в нескольких точках и сложить отрезки шириной Δx, однако полученный ответ будет не очень точным. Лучший метод — это сделать Δx меньше и сложить меньшие отрезки, что даст более точный ответ. По мере того как ширина ломтиков приближается к нулю, вы приближаетесь к истинному ответу.
В этот момент вы, возможно, подумаете: «Ого, да тут много слагаемых».
Не волнуйтесь! Вам не придется их складывать, потому что есть короткий путь, который вы можете использовать. Нахождение интеграла — это то же самое, что и нахождение производной.
Например, что такое интеграл от 2x? Вы уже знаете, что производная от x2 равна 2x, поэтому интеграл от 2x равен x2.
Символ, используемый для интеграла, — это «причудливое S», которое обозначает сумму для сложения ваших кусочков. После символа интеграла вставьте функцию, для которой вы хотите найти интеграл, а затем допишите dx, что означает, что срезы движутся в направлении x. Вот как вы запишете ответ:
ᶴ 2x dx = x2 + C
Что такое C? Это «константа интегрирования», которая находится в уравнении из-за всех функций, имеющих производную 2x.
Производная уравнения x2 + 4 равна 2x, производная x2 +99 равна 2x, и так далее, потому что производная любой константы равна нулю. В результате, когда операция меняется на обратную для определения интеграла, вы знаете только 2x, а константа могла быть любой. В результате, идею заканчивают, просто написав + C to. Более простой способ понять — просто соглашайтесь!
С этим уравнением вы теперь готовы находить определенные интегралы триггерных функций. Все, что вам нужно сделать, это подставить соответствующие значения.
Производные тригонометрических функций
В тригонометрии функции являются полезной частью повседневной жизни. Однако у вас может возникнуть вопрос, как найти производные тригонометрических функций. Для этого необходимо использовать пределы. Понимание пределов может занять некоторое время, но если вы действительно хотите определить производные тригонометрической функции, то вам необходимо погрузиться в этот навык.
Если у вас голова идет кругом, не волнуйтесь, вы не одиноки. Хорошая новость заключается в том, что чем больше вы практикуетесь, тем лучше у вас получается работать с этими числами и уравнениями. Плохая новость — ну, это математика. Еще одна хорошая новость — калькуляторы!
Russian