В математике интеграл присваивает значения функциям, которые помогают завершить другие функции. Например, для расчета количества воды, вытесненной лодкой, интеграл дает значение площади лодки. Этот термин используется в разделе математики под названием «исчисление» и происходит от слова «интеграция». Это происходит потому, что интеграл интегрирует данные в уравнение, которое иначе было бы невозможно решить.
Определенные интегралы — это значение, которое попадает между определенными критериями. Этот тип интеграла находится между верхней и нижней границами переменной, которая не зависит от утверждения. Другими словами, это переменная, которая может иметь значение между двумя пределами. Примером может служить максимальный или минимальный размер корпуса лодки, описанной выше.
Неправильный интеграл имеет гораздо более широкие границы своего значения. Он может быть либо бесконечным, либо иметь значение интеграла, который приближается к бесконечности. С этим понятием работать немного сложнее, чем с большинством интегралов, так как значение может попасть между гораздо более широкими критериями.
Вычисление неправильных интегралов
Самая сложная часть вычисления неправильного интеграла заключается в том, что он на самом деле не вычисляется, а анализируется в уравнении, независимом от функции. Они представляются символически как предел формы.
Поскольку у интеграла нет определенного значения, это технически является злоупотреблением обозначениями. Как бы плохо это ни звучало, это просто способ использования нотации для объяснения того, что может не иметь формального вида нотации, например, определенный интеграл, который может попасть или не попасть куда-то между фиксированным значением и нотацией.
Ограничения интегралов
Ограничения интегралов — это то, что отличает их друг от друга. Если интеграл имеет два ограничения, которые четко определены, то это определенный интеграл. Если одно или оба ограничения могут приближаться к бесконечности, то это неправильный интеграл.
Условные обозначения этих задач покажут, что одна из них разрешима для нахождения асимптоты с определенным значением, а другая не может дать значение, не приближающееся к бесконечности. Другими словами, первую задачу можно решить, а другую — только проанализировать.
Конвергенция и дивергенция
Из двух приведенных выше примеров один является неразрешимым, но это не означает, что в анализе нет данных, которые можно найти. Если обнаруживается, что неправильный интеграл имеет конечное значение, то он сходится. Если обнаруживается, что оба предела приближаются к бесконечности, то он расходится. Это означает, что начальная точка может быть найдена в асимптоте, если функция должна быть изображена на графике. Это может быть не очень много, но это может дать решение функции, для которой интеграл дает значение.
Что больше всего смущает в этом типе анализа, так это то, что все еще существуют значения, которые можно получить, анализируя бесконечные пределы. Все дело в добавлении перспективы. Поскольку два значения бесконечны, середины не существует. Вместо этого серединой можно считать точку оси x. Надеюсь, этого будет достаточно, чтобы решить вопрос о расходимости, если нужно решить интеграл.
Russian