Конгруэнтные фигуры

Что такое конгруэнтные фигуры?

Конгруэнтные фигуры имеют одинаковые стороны и углы. Любые две похожие фигуры могут быть конгруэнтными, но если стороны или углы различны, то они не являются конгруэнтными. Понимание конгруэнтных фигур поможет определить, когда фигуры одинаковы, даже если они нарисованы в разной ориентации.

Конгруэнтные окружности

Основными измерениями окружности являются окружность и диаметр или радиус. Если диаметр или радиус одной окружности такой же, как у другой окружности, то они конгруэнтны. Аналогично, если окружность двух окружностей одинакова, то они конгруэнтны.

Конгруэнтные многоугольники

У многоугольников есть стороны и углы, которые должны быть одинаковыми, чтобы фигуры были конгруэнтными. Для квадрата знание размера одной стороны может помочь определить, являются ли квадраты конгруэнтными, поскольку все 4 стороны будут одинаковыми, а все 4 угла будут равны 90 градусам. Если известные стороны у двух квадратов разные, то они не конгруэнтны. Для многоугольников с большим количеством сторон необходимо решить все стороны и углы для обеих фигур, чтобы определить, являются ли они конгруэнтными.

Определение конгруэнтности двух фигур

Чтобы определить, являются ли два многоугольника конгруэнтными, найдите длину всех сторон и всех углов. Если все они одинаковы, то два многоугольника конгруэнтны. Если хоть что-то отличается, они не будут конгруэнтными. Например, у одного прямоугольника 2 стороны равны 4 дюймам, а 2 стороны — 8 дюймам. Все углы равны 90 градусам. Если у другого прямоугольника 2 стороны равны 4 дюймам и 2 стороны равны 8 дюймам, то прямоугольники конгруэнтны.

Если у прямоугольника 2 стороны равны 5 дюймам и 2 стороны равны 3 дюймам, а у другого прямоугольника 2 стороны равны 4 дюймам и 2 стороны равны 7 дюймам, то эти прямоугольники не являются конгруэнтными. Несмотря на то, что у них одинаковые углы, они не имеют одинаковых длин сторон и поэтому не являются одинаковыми.

Ориентация не имеет значения

При определении того, являются ли два многоугольника одинаковыми, их ориентация не имеет значения. Представьте прямоугольник с горизонтальными сторонами длиной 6 дюймов и вертикальными сторонами длиной 2 дюйма. Затем представьте другой прямоугольник с горизонтальными сторонами длиной 2 дюйма и вертикальными сторонами длиной 6 дюймов. Создается впечатление, что первый прямоугольник повернут на бок, чтобы получился второй. Несмотря на то, что они выглядят по-разному, если стороны и углы имеют одинаковые размеры, эти два прямоугольника конгруэнтны.

Что такое конгруэнтная фигура? Если стороны и углы у двух фигур одинаковы, говорят, что фигуры конгруэнтны. Решение сторон и углов для одной фигуры означает, что стороны и углы для обеих фигур решены. Это может быть полезно для сравнения двух фигур и определения того, насколько они одинаковы и есть ли между ними различия.