Десятичные дроби

Понимание десятичных чисел

Вы знакомы с десятичными дробями. Вы имеете с ними дело каждый раз, когда совершаете покупку. Однако, если вы знаете, что это такое, это еще не значит, что вы действительно их понимаете.

Понимание десятичных дробей начинается с полного понимания значения места. Поэтому, прежде чем погрузиться в эту тему, убедитесь, что вы полностью понимаете, как работает значение места.

Что такое десятичная дробь?

Когда вы изучаете слово «десятичная дробь», первое, что должно броситься вам в глаза, это приставка «деци». Деци фактически эквивалентно 1/10 или 0,1.

Однако термин «десятичная дробь» относится к любой правильной или неправильной дроби, знаменатель которой равен 10, 100, 1000 и так далее. Например, 16/1000 — это 0,016 в десятичной форме, 2/100 — 0,02 в десятичной форме, а 45/10 — 4,5 в десятичной форме. Не имеет значения, является ли дробь правильной или неправильной, если ее основание равно 10, 1000, 10 000 и т.д.

Исходя из вышеизложенной информации, можно сделать вывод, что десятичная дробь — это комбинация целого числа и дроби от целого числа.

Десятичные дроби

Дробь, которую также называют смешанным числом, можно превратить в десятичную дробь и наоборот. Готовы ли вы узнать, как превратить десятичную дробь в смешанное число?

Когда вы переводите десятичную дробь в смешанное число, проще всего это сделать с помощью калькулятора. Увы, если под рукой нет современных инструментов, приходится прибегать к старомодным ручным вычислениям.

Например, замените 4,5 на смешанное число.

4 стоит на месте единицы и представляет собой целое число. Пятерка находится на месте десятых, что можно изменить на 5/10. 5 десятых — это дробь. Однако в данном примере 5/10 можно упростить до ½, поэтому окончательный ответ будет 4 1/2.

Другой пример — 0,75. Эта десятичная дробь имеет число на месте десятых и сотых. Поэтому дробь имеет вид 75/100. После упрощения вы получите ¾.

Дробь в десятичную дробь

Следующая задача — перевести смешанное число в десятичную форму. Для этого необходимо выполнить три шага.

Шаг 1: Если у вас есть смешанное число, вам нужно преобразовать его в неправильную дробь.

Шаг 2: Разделите числитель смешанного числа на знаменатель.

Шаг 3: Если деление не является четным, просто округлите десятичную дробь.

Чтобы преобразовать ¾ в десятичную дробь, разделите 3,00 на 4. Ответ — .75. Однако что делать, если в число входит целое число? Например, 5 ¾. В этой ситуации нужно просто умножить знаменатель на целое число (в данном случае ответ равен 20), а затем прибавить к ответу числитель (в результате получится 23). Затем создайте неправильную дробь 23/4 и разделите 4 на 23. В результате вы получите ответ 5,75.

Несомненно, десятичные дроби и смешанные числа поначалу могут быть немного запутанными. Однако, если вы не будете торопиться и проделаете все шаги, описанные здесь, вы быстро станете мастером преобразования.