Для решения некоторых уравнений понимание абсолютной величины и того, как она может повлиять на ответы, является жизненно важным. Студенты должны научиться использовать абсолютную величину для чисел, уравнений и уравнений с переменными.
Определение абсолютной величины
Определение абсолютной величины включает в себя определение того, насколько далеко от нуля находится число. Это означает, что число всегда положительно. Чтобы найти абсолютное значение числа, просто сделайте его положительным числом. Использование этого в уравнениях абсолютной величины работает немного по-другому, но действуют те же принципы. Основные примеры абсолютного значения включают абсолютное значение 5 или -5. В обоих случаях ответом будет 5. Абсолютное значение 0 всегда равно 0.
Абсолютная величина на компьютере
Иногда при работе на компьютере студенту может понадобиться найти абсолютное значение уравнения или числа. В этом может помочь калькулятор абсолютных значений. Чаще всего абсолютное значение записывается как |-4|, но его также можно записать как abs(-4). При нахождении значения абсолютной величины excel и многие калькуляторы используют формат abs().
Обучение решению уравнений с абсолютными значениями
Решение уравнений абсолютных величин включает в себя изучение порядка решения задачи. Сначала решается уравнение внутри символа абсолютного значения, затем то, что находится за его пределами. Например, |-4+2|, решите для -4+2, что равно -2. Затем найдите абсолютное значение для -2. Таким образом, |-4+2|=2. Другой пример -|-6+3|. Сначала решите для -6+3, что равно -3. Найдите абсолютное значение, которое равно 3. Затем добавьте отрицательный знак, чтобы получить -|-6+3|=-3. Заполнение нескольких рабочих листов по абсолютной величине может помочь ученику попрактиковаться в решении этих задач.
Обучение решению задач на абсолютную величину с переменными
Учащимся необходимо научиться решать уравнения абсолютной величины с переменными, а не только с числами. Для этого нужно решить уравнение, разделив его на два уравнения, решить оба уравнения, а затем, используя ответы первого уравнения, выяснить, какое из них будет верным. Этот способ можно использовать для решения уравнений с абсолютными значениями с обеих сторон или только с одной стороны. Если уравнение |x-3|=6, его можно разделить на x-3=6 и x-3= -6. Решив оба уравнения, получим ответы x= 9 и -3. Их оба можно подставить в |x-3|=6. Для 9 это получается |9-3|=6, или |6|=6, что означает 6=6. Для -3 получается |-3-3|=6, затем |-6|=6, и, наконец, 6=6. Оба эти уравнения заканчиваются истинными утверждениями, поэтому окончательный ответ — x=9 и -3.
Решение уравнений абсолютной величины
У учащихся, решающих уравнения с абсолютными значениями, есть несколько вариантов, кроме как сделать это так, как в примерах выше. Может быть полезно использовать график уравнения абсолютной величины для решения и проверки ответов. Для студентов может быть полезным использование калькулятора для решения уравнений абсолютной величины, чтобы проверить свои ответы, пока они учатся решать эти задачи.
Решение задач на абсолютную величину с числами, уравнениями и переменными требует понимания порядка решения задачи и осознания того, как работает абсолютная величина. Найдите время, чтобы сделать рабочий лист «Решение уравнений по абсолютной величине» сегодня, чтобы отработать этот новый навык и научиться легко его выполнять.
Russian